Teória portfólia
Môžeme sa stretnúť s viacerými definíciami teórie portfólia.
Teória portfólia je mikroekonomická disciplína, ktorá skúma, aké kombinácie aktív je vhodné držať spoločne, aby takto vytvorené portfólio malo isté, vopred dané vlastnosti.
Každý investor sa snaží:
– vytvoriť čo najvýkonnejšie portfólio, t.j. portfólio, ktoré s ohľadom na jeho sklon k riziku -predstavuje najvýhodnejšiu kombináciu rôznych výnosných a rizikových aktivít,
– využiť čo najlepšie poznatok, že diverzifikácia znižuje špecifické riziko.
Portfóliom CP rozumieme zásobu rôznorodých CP v držbe investora.
Výkonnosť portfólia – spoločné vyjadrenie rizikovosť a výnosnosti portfólia.
Výnosnosť portfólia
– je vážený aritmetický priemer výnosnosti jednotlivých papierov, pričom váhami je veľkosť kapitálu
– vieme, ak poznáme:
? výnosnosť jednotlivých druhov CP, z ktorých sa portfólio skladá
? podiel kapitálu, ktorý je investovaný do jednotlivých druhov CP
Očakávaný výnos portfólia
R = ? xi x ri , pričom platí: ?xi = 1 a 0 ? xi ? 1
kde
xi – podiel kapitálu investovaného do akcie na celkovom kapitály
ri – očakávaná miera výnosu akcie
i – počet akcií v portfóliu
Výnosnosť akcií, z ktorých je poskladané protfólio je určitým spôsobom korelovaná, pričom kroelácia môže byť:
a) pozitívna – koeficient korelácie od 0 do 1, ak výnosnosť 1akcie rastie, rastie aj výnosnosť 2. akcie, meriame koeficientom korelácie
b) nulová – výnosnosť príslušných 2 akcií spolu nesúví, koeficient korelácie = 0
c) negatívna – výnosnosť 1 akcie rastie a výnosnosť 2. akcie klesá, koeficient korelácie od –1 do 0.
Koeficient korelácie
K A, B = n. ?rA rB – ? rA . ? rB
n2 ?A?B
kde
K A, B – koefekcient korelácie akcií A a B
n – počet sledovaných rokov
rA ,rB – výnosnosť akcie A, B
?A?B – rizikovosť akcie A, B – meraná štandardnou odchýlkou
Najvhodnejšie je ak portfólio je poskladané z akcií medzi ktorými je negatívna alebo 0 korelácia.
Pre väčšinu akcií však platí, že ich výnosnosť je pozitívne korelovaná.
Diverzifikácia pri finančnom investovaní znamená investovať do viacerých CP (vytvoriť isté portfólio) s cieľom znížiť riziko. Diverzifikácia znižuje riziko najprv veľmi rýchlo, potom veľmi pomaly.
Dva druhy rizík pri portfóliu CP:
a) špecifické riziko (nesystematické) – charakteristické pre CP určitého P, je možné ho zmierniť diverzifikáciou
b) trhové riziko (systematické) – je spojené s neistotami, ktoré sa vyskytujú v celej ekonomike a všetkých podnikoch (korupcia)
Pri výpočte rizikovosti protfólia akcií sa pracuje s kovarianciami, ktoré charakterizujú stupeň, v akom sa výnosnosť akcií pohybuje rovnakým smerom.
Kovariancia = K A, B x ?A x ?B
– meria vzájomný vzťah výnosnosti akcií v absolutnom vyjadrení. Môže dosahovať rôzne hodnoty.
K A B – korelačný koeficient akcií A, B – v relatívnom vyjadrení
Pri meraní rizika portfólia CP potrebujeme poznať rozptyl portfólia:
Rizikovosť portfólia CP závisí od:
? korelačného koeficientu
? od rizikovosť jednotlivých akcií
? veľkosti kapitálu investovaného do jednotlivých akcií
Trhové riziko nevieme odstrániť, ale vieme ho merať.
Inzenzita trhového rizika jednotlivých akcií sa kvantifikujepomocou ? – koeficientov. Beta meria citlivosť výnosnosti CP na pohyby výnosnosti trhu.
Koeficient ? historické
– dve spôsoby výpočtu:
1. meriame metódou najmenších štvorcov
? = n x ? ri rm – ?ri ?rm
n x ?(rm)2 – ?(rm)2
– priemerná akciá – ? = 1
– citlivá akcia ? ? 1
– bezriziková akcia ?=0
– akcie pohybujúce sa rovnako alebo menej citlivo ako trh 0? ?? 1
Koeficient ? potrfólia – je vážená hodnota ? všetkých druhov CP v portfóliu.
2. určenie pomeru medzi kovarianciou výnosnosti akcie a výnosnosti burzového indexu a medzi rozptylom výnosnosti burzového indexu podľa vzorca:
?i = Kim x ?i x ?m
(?m)2
Kim – korelačný koeficient medzi výnosnosťou akcie 1a výnosnosťou burzového indexu
Historické ? (? ex post) – na základe poznania údajov výnosnosti a rizikovosti v minulom období
Budúce ? (? ex ante) – existujú špecializované firmy na ich odhad
Pre ? ex ante sa používajú 2 spôsoby:
a) upravené ? – také ?, keď nemáme k dispozícií info o budúcom vývoji, upravením historického ?
?u = 0,66 x ?h + 0,34 x 1,0
b) ak poznáme ? jednotlivých priemyselných odvetví.
? má len obmedzenú vypovedaciu schopnosť.
Efektívne portfólio
? také portfólio, ak pri zvolenom stupni rizika neviem nájsť portfólio s vyššou výnosnosťou
? ak pri zvolenej výnosnosti nie je možné vytvoriť portfólio s nižším rizikom
Indiferenčné krivky charakterizujú investorove preferencie vzťahu rizika a výnosnosti. Body na krivke reprezentujú všetky aktíva, resp. portfólia, ktoré investor považuje za rovnako žiadúce.
Očakávaný výnos CAMP (Capita Assets Pricing Model)
Základný model pre určenie vzťahu medzi výnosnosťou a rizikovosťou všetkých akcií na trhu.
Jeho základom sú 2 tézy:
– keď je kapitálový trh v rovnováhe, t.j. keď sú všetky akcie správne ocenené, je vzťah medzi výnosom a rizikom daný priamkou trhu CP
– priamka trhu CP je určovaná výnosom bezrizikového aktíva a prémiou za riziko jednotlivých akcií, ktoré je priamo úmerné beta koeficientu príslušnej akcie.
R CAMP = Rf + ?i (rm – rf)
Rf – bezriziková miera výnosu
Rm – očakávaný výnos trhového protfólia
?i = cov (Ri Rm)
?2 (Rm)
Výnosnosť daného CP závisí od bezrizikovej investície a od koeficientu ?.
Model predpokladá, že sa obchoduje na ideálnom trhu. Vychádza zo zjednodušených predpokladov:
? existuje dokonale konkurenčný trh, kde sa prémia za riziko mení v priamom pomere (lineráne) k ?
? bezriziková sadzba je rovnaká pre všetkých investorov
? info sú voľne a okamžite dostupné pre všetkých investorov
? investori majú rovnaké postoje k očakávaným výnosnostiam a rizikám
? ak ceny odrážajú všetky informácie
Najdokonalejšie diverzifikované portólio – také, ktoré obsahuje všetky CP, v takom pomere ako sa nachádzajú na trhu – trhové portfólioNa dokonalom trhu sa trhové portfólio = efektívnemu protfóliu.
Správne ocenené CP sa nachádzajú na priamke trhu CP.
+A – investor považuje za podhodnotený CP
– B – investor považuje za nadhodnotený CP
Veľkosť investorovej viery v to, že CP je správne ocenený meriame koeficientom ?.
? = ri – ri
?= ri – ? rf + ? x (rm – rf)?
ri – investorom očakávaný výnosnosť
ri – rovnovážna očakávaná výnosnosť podľa CAMP
Koeficient ? nám meria do akej miery je CP správne ocenený
Teória arbitrážneho oceňovania aktív (Arbitrage Pricing Theory)
Viacfaktorový model vychádzajúci z téze, že výnosnosť akcie závisí od vplyvu viacerých makroekonomických a mikroekonomických faktorov.
Vplyv mikroekonomických faktorov na výnosnosť ja možné diverzifikáciou eliminovať. Zostáva vplyv makroekonomických faktorov.
APT vychádza z poznatku, že výnosnosť akcie závisí od výšky jej rizikovej prémie (prevýšení očakávanej výnosnosti nad výnosnosťou bezrizikovej investície). Pritom riziková prémia závisí od spoločného vplyvu radu makroekonomických faktorov.
Model APT je zatiaľ len na úrovni teoretickej konštrukcie.
Problémom všetkých modelov oceňovania kapitálových aktív a ich výnosnosti je, že vo výpočtoch sa vychádza buď z údajov minulých období, ale z odhadovaných budúcich údajov.
Tvorba portfólia CP v praxi
Pri praktickej tvorbe portfólia sa musí investor rozhodnúť, do akých položiek aktív a v akej štruktúre vloží svoj kapitál. Tento proces sa označuje ako umiestnenie aktív a možno ho rozdeliť na 3 kroky:
1. sústredenie údajov,
2. zostavenie súboru možných efektívnych portfólií,
3. výber portfólia, ktoré investor považuje pre seba za optimálne.
1. Sústredenie údajov
? najnáročnejšia a najzodpovednejšia fáza
? najprv je potrebné ujasniť, aké aktíva pre tvorbu portfólií prichádzajú v danej ekonomike do úvahy
? získať údaje o budúcich výnosnostiach aktív, o ich rizikách, o kovariancii ich výnosnosti
? aj info o rôznych administratívnych obmedzeniach pri zaraďovaní aktív do protfólia
Metódy na získavanie údajov:
? prognózovanie na základe časových radov za uplynulé obdobie
? konjunkturálne prognózy
? prognózy využitím štrukturálnych modelov
2. Zostavenie súboru efektívnych možných portfólií
Pri zostavovaní súboru efektívnych portfólií ide o rozlične efektívne možnosti diverzifikácie kapitálu umiestňovaného jednotlivými investormi. Rozoznávame:
a) Strategická diverzifikácia – zahŕňa postupné rozhodovanie na 3 úrovniach:
? určenie podielu jednotlivých druhov aktív v celkovom portfóliu,
? rozhodovanie o krajine pôvodu aktív,
? rozhodovanie o mene, v ktorej budú jednotlivé druhy aktív denominované.
b) Taktická diverzifikácia – znamená naplnenie jednotlivých skupín aktív začlenených do portfólií ako výsledok strategickej diverzifikácie konkrétnymi položkami.Najväčšia váha letí v tejto fáze na konkretizácii skupiny akcií a obligácií. Dve úrovne:
? pri akciách rozhodnutie o odvetviach, do ktorých treba investovať, pri obligáciách voľba emitenta a voľba termínov splatnosti
? voľba emitentov akcií v rámci odvetví a konkrétnych emisií obligácií
3. Výber optimálneho portfólia – je individualizovaný proces, pretože portfólio možno charakterizovať ako optimálne iba z hľadiska konkrétneho investora.
V teoretických modeloch: Optimálne je to portfólio určené dotyčnicou preferenčnej krivky investora a súboru efektívnych portfólií.
Jednoznačné formulovanie preferenčných kriviek investorov nie je v praxi možné, preto sa používa náhradný postup – zaradenie investorov do skupín podľa ich vzťahu k riziku